Question

小学课本上最大公约数和最小公倍数怎么求

Answer 1

两个自然数的差为30，可以说明一个问题，他们的最大公约数是30的约数。而最小公倍数也是最大公约数的倍数。而最小公倍数除以最大公约数的商应可以表示成两个互质数的乘积。可以用列举法求解
若最大公约数是30，则最小公倍数是480,
480÷30=16，没有符合要求的数
若最大公约数是15，则最小公倍数是465，465÷15=41,41=41×1，
没有符合要求的数
若最大公约数是10，则最小公倍数是460，460÷10=46,46=2×23=1×46，
也没有符合要求的数
若最大公约数是5，则最小公倍数是455,455÷5=91,91=7×13=1×91，那么原数是35和65，符合要求。
若最大公约数是3，,453÷3=151，不符合要求
若最大公约数是1，则最小公倍数是451，451=11×41，原数是11和41，符合要求。
综上所述，原数是（11,41）或（35,65）

Answer 2

例1 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？
分析 ∵要求的数去除30、60、75都能整除，
∴要求的数是30、60、75的公约数。
又∵要求符合条件的最大的数，
∴就是求30、60、75的最大公约数。
解：∵（30，60，75）=5×3=15
这个数最大是15。