棱长为a的正四面体外接球的半径？内切球的半径？（注：要详细步骤）
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正四面体A-BCD，做高线AO交平面BCD于O，O是BCD的中心，BOA是RT▲，BO
=
(√3/2)*(2/3)*a
=
√3/3a;∵
AB
=a
AO²=
a²-1/3a²=(2/3)a²
∴
AO=√6/3a设外接球半径为
R
=
(2/3)*AO
=
(2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
=
(√3/2)*(2/3)*a
=
√3/3a;∵
AB
=a
AO²=
a²-1/3a²=(2/3)a²
∴
AO=√6/3a设外接球半径为
R
=
(2/3)*AO
=
(2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
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2024-10-17 广告
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