这个行列式用简便的方法怎么解？
展开全部
1.
记行列式的值为：h。按行或按列展开：比如按第一列展开：
2.
第一列第一个元素是x，它前面的正负号为：(-1)^(1+1)=(-1)^2=1
即取正号，(1+1)表第一行和第一列；h=x(h中去掉第一行和第一列后的行列式的值)+0()+...+0()+(-1)^(1+n)an(去掉第n行和第一列后的剩余子式的行列式的值)。剩下的各行列式降为n-1阶；
3.
之后对各个n-1的行列式再行降阶，直到降为一阶为止，最后得到行列式的值。
4.
本题：本题比较复杂，先不作具体计算；
5.
举一个二阶行列式：
x
-1
a2
a1+x
h2=x^2+a1x+a2
6.
再举一个三阶行列式：
x
-1
0
0
x
-1
a3
a2
a1+x
h3=x[a1x+x^2+a2]+0+a3(1-0)=x^3+a1x^2+a2x+a3
7.
那么n阶行列式，即原题的结果一般表达式应为：
hn=x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+......+a(n-1)x+an
请自己验证一下吧，看看对不对？
记行列式的值为：h。按行或按列展开：比如按第一列展开：
2.
第一列第一个元素是x，它前面的正负号为：(-1)^(1+1)=(-1)^2=1
即取正号，(1+1)表第一行和第一列；h=x(h中去掉第一行和第一列后的行列式的值)+0()+...+0()+(-1)^(1+n)an(去掉第n行和第一列后的剩余子式的行列式的值)。剩下的各行列式降为n-1阶；
3.
之后对各个n-1的行列式再行降阶，直到降为一阶为止，最后得到行列式的值。
4.
本题：本题比较复杂，先不作具体计算；
5.
举一个二阶行列式：
x
-1
a2
a1+x
h2=x^2+a1x+a2
6.
再举一个三阶行列式：
x
-1
0
0
x
-1
a3
a2
a1+x
h3=x[a1x+x^2+a2]+0+a3(1-0)=x^3+a1x^2+a2x+a3
7.
那么n阶行列式，即原题的结果一般表达式应为：
hn=x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+......+a(n-1)x+an
请自己验证一下吧，看看对不对？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-06-06 广告
ISTA3L是一个基于研究、数据驱动的测试协议，它模拟了由零售公司完成的产品订单被直接运送给消费者时所经历的危险，它允许用户评估包装产品的能力，以承受运输和处理包装产品时所经历的供应链危险，从接收到任何电子商务零售商履行操作，直到最终消费者...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
