Question

如图，点A、B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a大于0

Answer 1

解：A(a,k/a)，C(a,0)
S三角形AOC=1/2*a*k/a=1/2k
所以k=4
A(a,4/a),B(2a,2/a)
过点B做BD⊥x轴于D。D(2a,0)
三角形AOB的面积=梯形ABCD面积-三角形BDO面积+三角形AOC面积
梯形ABCD面积=1/2(2/a+4/a)*(2a-a)=3
三角形BDO面积=1/2*2a*2/a=2
所以三角形AOB的面积=3-2+2=3

Answer 2

解：A(a,k/a)，C(a,0)
S三角形AOC=1/2*a*k/a=1/2k
所以k=4
A(a,4/a),B(2a,2/a)
过点B做BD⊥x轴于D。D(2a,0)
三角形AOB的面积=梯形ABCD面积-三角形BDO面积+三角形AOC面积
梯形ABCD面积=1/2(2/a+4/a)*(2a-a)=3
三角形BDO面积=1/2*2a*2/a=2
所以三角形AOB的面积=3-2+2=3

Answer 3

5．如图，点A、B在反比例函数的图象上，A、B两点的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2。
　　（1）求该反比例函数的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　
　　（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
　　（3）求△AOB的面积。
　　解：∵△AOC的面积为2。
　　　　∴反比例函数的解析式是
　　　　则　
函数在第三象限y随着x的增大而减小
　　　　　　
由于-a＞-2a，则y1＜y2
　　　　　　过B作BD⊥x轴于点D，则

Answer 4

如图,点a.b在反比例函数y=x分之k的图象上,且点a.b的横坐标分别为a,2a(a>0),ac垂直x轴,垂足为点c.且三角形aoc的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。
oc=a,
ac=y=k/x=k/a
sδaoc=|ac|*|oc|/2=/k/2=2
则，k=4
该反比例函数的解析式y=4/x
（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
y1=4/-a=-4/a
y2=4/-2a=-2/a
a>0
则有-4/a>-2/a
所以有y1>y2
如果a<0，则-4/a<-2/a
有y1<y2(看不到图，不知道a是否大于或者小于0）