抛物线y=ax^2+bx+c经过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点,求它的开口方向,对称轴和顶点坐标,步骤完整

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汲萱蔚壬
2020-04-18 · TA获得超过3.7万个赞
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抛物线方程为y=ax²+bx+c
则a-b+c=-22
c=-8
4a+2b+c=8
解得a=-2,b=12,c=-8

y=-2x²+12x-8
=-2(x²-6x+4)
=-2(x²-6x+9-5)
=-2(x-3)²+10
所以开口向下,对称轴为x=3,顶点坐标(3,10)
生蝶杞珍
2020-02-12 · TA获得超过3.7万个赞
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代入
-22=a-b+c
-8=0+0+c
8=4a+2b+c
所以c=-8
代入其他两个方程
-22=a-b-8
8=4a+2b-8
所以a-b=-14
2a+b=8
相加
3a=-6,a=-2
b=a+14=12
所以y=-2x^2+12x-8=-2(x^2-6x)-8=-2(x^2-6x+9-9)-8=-2(x-3)^2+10
所以对称轴x=3
顶点坐标(3,10)
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