f(x)二阶可导为什么不能保证二阶导数连续？请详细点，举个例子
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泛泛而论的话，是因为求导会削弱函数的连续性。具体例子可以看这个：
f(x)
=
x^4*sin(1/x),
x≠0;
0,
x=0
根据导数的定义，容易求出f'(0)
=
f''(0)
=
0。考虑f''(x)在0处的连续性。因为：
f''(x)
=
12x^2*sin(1/x)
-
6x*cos(1/x)
+
sin(1/x),
x≠0;
0,
x=0
所以f''(x)在0附近是振荡的
f(x)
=
x^4*sin(1/x),
x≠0;
0,
x=0
根据导数的定义，容易求出f'(0)
=
f''(0)
=
0。考虑f''(x)在0处的连续性。因为：
f''(x)
=
12x^2*sin(1/x)
-
6x*cos(1/x)
+
sin(1/x),
x≠0;
0,
x=0
所以f''(x)在0附近是振荡的
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