已知数列An 若A1=2 An+1=3An‐4 求An通项公式
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解：因为a(n
1)=2an
3
故：a(n
1)
3=2（an
3）
故；[a(n
1)
3]/
（an
3）=2
故：(a2
3)/(a1
3)=2
(a3
3)/(a2
3)=2
(a4
3)/(a3
3)=2
……
（an
3）/[a(n-1)
3]=2
左右两边相乘：（an
3）/(a1
3)=2^(n-1)
因为a1=3
故：an
3=3×2^n
故：an=3×2^n-3
1)=2an
3
故：a(n
1)
3=2（an
3）
故；[a(n
1)
3]/
（an
3）=2
故：(a2
3)/(a1
3)=2
(a3
3)/(a2
3)=2
(a4
3)/(a3
3)=2
……
（an
3）/[a(n-1)
3]=2
左右两边相乘：（an
3）/(a1
3)=2^(n-1)
因为a1=3
故：an
3=3×2^n
故：an=3×2^n-3
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解：An+1+a=3(An+a)，所以An+1=3An+2a，所以2a=-4，所以a=-2，则An+1-2=2(An-2），所以{An-2}是以A1-2=0，q=-2的等比数列，所以An-2=0×(-2)^(n-1)=0，则An=2
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