Question

下午6点多外出表上时针和分针的夹角为110度，7点多的时候回家，时针分针的夹角还是110度，外出至少多长时

Answer 1

以表的0点作为0度，6点作为180度
1.时针从6点到7点，时针转过的角度是
180-210
(幅度30，即每分钟转30/60度)
分针转过的角度是
0-360
（幅度360
每分钟转360/60度）
6点外出时分、时针夹角为110
可以设当时时间是6点N分
列方程为
360/60n-(180+30/60n)=±110
解得N=52.73或者12.73
所以出发时间是6点52或者6点12分
2.同样
时针从7点到8点，时针转过的角度是
210-240
(幅度30，即每分钟转30/60度)
分针转过的角度是
0-360
（幅度360
每分钟转360/60度）
7点回家时分、时针夹角为110
可以设当时时间是7点N分
列方程为
360/60n-(210+30/60n)=±110
解得N=58.18或者18.18
所以回家时间为7点58或7点18
3.
根据以上计算结果，外出时间有四种组合
7点58-6点12分=1时46分
7点58-6点52分=1时6分
7点18-6点12分=1时6分
7点18-6点52分=26分
4.外出时间至少26分

Answer 2

分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0。5度，即角速度是：0。5度/分
开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，
这是一个追及问题
设共用了x分
x[6-0。5]=110+110
x=40
即共外出40分钟