Question

根号下（1+x^2）怎么积分

Answer 1

利用第二积分换元法,令x=tanu,则
∫√(1+x²)dx
=∫sec³udu=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫tan²usecudu
=secutanu-∫sec³udu+∫稿饥secudu
=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,
所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,
从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²磨蠢)))+C
拓展资料：
换元积分法（Integration
By
Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换瞎敬陪使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

Answer 2

你好！可以按下图用分部积分法间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！