Question

已知等差数列的前n项为Sn，若a3+a4+a5=12，则S7等于多少

Answer 1

解：因为
数列｛an}是等差数列，
所以
a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4
所以
S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
=7a4
因为
a3+a4+a5=12
所以
2a4+a4=12
3a4=12
a4=4
所以
S7=7a4
=7x4
=28.
考点：等差数列的定义
a(n+1)-an=an-a(n-1)=d
(n>=2)
a(n+1)+a(n-1)=2an

Answer 2

我是一名即将要高考的高三学生哦，希望能对你有所帮助！这种题可用巧算，不用求出a1和d的
由等差数列的性质，a3+a5=2a4，
∴a3+a4+a5=3a4=12
∴a4=4
∵a1+a7=a2+a6=a3+a5=a4+a4=8
∴s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=3×(2a4)+a4=28