
请教一道线性代数矩阵长度的问题!!!明天考试!急
2个回答
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因为A是正交矩阵, 所以 ||Aα|| = ||α||.
(α, α) = 1+4+4 = 9
所以 ||Aα|| = ||α|| = 3
问题补充: ||Aα|| = ||α||. 这是怎么来的????
答: 因为A是正交矩阵, 所以 A^TA = E(单位矩阵)
(Aα, Aα) = (Aα)^T (Aα) = α^T (A^T A) α = α^T α = ( α, α )
所以 ||Aα|| = ||α||.
知识点: 正交变换不改变向量的长度.
(α, α) = 1+4+4 = 9
所以 ||Aα|| = ||α|| = 3
问题补充: ||Aα|| = ||α||. 这是怎么来的????
答: 因为A是正交矩阵, 所以 A^TA = E(单位矩阵)
(Aα, Aα) = (Aα)^T (Aα) = α^T (A^T A) α = α^T α = ( α, α )
所以 ||Aα|| = ||α||.
知识点: 正交变换不改变向量的长度.
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