请教一道线性代数矩阵长度的问题!!!明天考试!急

不知道该用什么知识点||Aα||=||α||.这是怎么来的????... 不知道该用什么知识点
||Aα|| = ||α||. 这是怎么来的????
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lry31383
高粉答主

2011-01-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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因为A是正交矩阵, 所以 ||Aα|| = ||α||.
(α, α) = 1+4+4 = 9
所以 ||Aα|| = ||α|| = 3

问题补充: ||Aα|| = ||α||. 这是怎么来的????
答: 因为A是正交矩阵, 所以 A^TA = E(单位矩阵)
(Aα, Aα) = (Aα)^T (Aα) = α^T (A^T A) α = α^T α = ( α, α )
所以 ||Aα|| = ||α||.
知识点: 正交变换不改变向量的长度.
jianshou
2011-01-10
知道答主
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||Aα|| =αT*AT*A*α=αT*α= ||α||.
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