长方形与正方形的周长相等，请你说明正方形的面积比长方形的面积大。
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答：
设正方形的边长为a，长方形的长和宽为m和n。
正方形面积为a^2，长方形面积为mn
依据题意有：
4a=2(m+n)
m≠n
所以：
m+n=2a
m≠n
面积之差=a^2-mn
=[(m+n)/2]^2-mn
=(m^2+2mn+n^2)/4-mn
=(m^2+2mn+n^2-4mn)/4
=(m-n)^2/4
>0
所以：
a^2>mn
所以：正方形面积比长方形面积大
设正方形的边长为a，长方形的长和宽为m和n。
正方形面积为a^2，长方形面积为mn
依据题意有：
4a=2(m+n)
m≠n
所以：
m+n=2a
m≠n
面积之差=a^2-mn
=[(m+n)/2]^2-mn
=(m^2+2mn+n^2)/4-mn
=(m^2+2mn+n^2-4mn)/4
=(m-n)^2/4
>0
所以：
a^2>mn
所以：正方形面积比长方形面积大
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