Question

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D'

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D' 1求证三角形A'AD'全等于三角形CC'B
2.若角ACB=30度，试问当点C'在线段AC上的什么位置时四边形ABC'D'是菱形
第二题的证明

Answer 1

1、因为A'D'=BC，AA'=CC'，角AA'D'=角BCC'，所以三角形A'AD'全等于三角形CC'B
2、当四边形ABC'D'是菱形时，有AB=BC'，因为角ACB=30度，所以角CAB=60度，所以三角形ABC' 为正三角形，得AC'=AB，因为AB=AC/2，所以当C'在矩形对角线交点时，四边形ABC'D'是菱形

Answer 2

当四边形ABC'D'是菱形时，有AB=BC'，因为角ACB=30度，所以角CAB=60度，所以三角形ABC' 为正三角形，得AC'=AB，因为AB=AC/2，所以当C'在矩形对角线交点时，四边形ABC'D'是菱形