求敛散性，如图
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分享一种解法。∵n→∞时，π/3^n→0，∴tan(π/3^n)~π/3^n。∴级数∑(2^n)tan(π/3^n)与级数∑(2^n)π/3^n有相同的敛散性。
而，∑(2^n)π/3^n=π∑(2/3)^n，是q=2/3的等比级数，满足丨q丨<1的条件，收敛。
∴级数∑(2^n)tan(π/3^n)收敛。
供参考。
而，∑(2^n)π/3^n=π∑(2/3)^n，是q=2/3的等比级数，满足丨q丨<1的条件，收敛。
∴级数∑(2^n)tan(π/3^n)收敛。
供参考。
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