Question

关于幂函数与对数函数值的大小

如果幂函数的底数相同，指数不同，如何比较大小？
若对数函数底数相同，真数不同，如何比较大小？

Answer 1

对于幂函数和对数函数来说，当底数大a>1，该函数为增函数；当底数0<a<1,该函数为减函数

1）幂函数的底数相同，指数不同，

      i）底数大于1，指数越大，值越大！（因为底数大于1的幂数函数是增函数）

      ii）底数小于1，指数越小，值越小！（因为底数小于1的幂函数是减函数）

2）对数函数底数相同，真数不同，

      i）底数大于1，真数大者，值大！（因为底数大于1的对数函数是增函数）

      ii）底数小于1，真数小者，值小！（因为底数小于1的对数函数是减函数

下面我偶给你把对数函数和指数函数的图像画出来

Answer 2

1）幂函数的底数相同，指数不同，
i）底数大于1，指数越大，值越大！（因为底数大于1的幂数函数是增函数）
ii）底数小于1，指数越小，值越小！（因为底数小于1的幂函数是减函数）
2）对数函数底数相同，真数不同，
i）底数大于1，真数大者，值大！（因为底数大于1的对数函数是增函数）
ii）底数小于1，真数小者，值小！（因为底数小于1的对数函数是减函数）

Answer 3

可以通过图像。比如，幂函数y=a的n次方。a是有理数，n大于0，图像都过原点和（1，1），在第一象限内是增函数；n小于0，图像过（1，1），在第一象限是减函数。对数函数也可以用图像。