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先根据椭圆方程求得椭圆的焦点和离心率,进而根据题意求得双曲线的焦点和离心率,进而求得双曲线方程得长轴和短轴,则双曲线方程可得.
解:依题意可知椭圆方程中,,
椭圆焦点为,离心率为
所以双曲线的焦点为,离心率为,
从而双曲线中
求得,,.
所以所求双曲线方程为
本题主要考查了双曲线的标准方程和圆锥曲线的共同特征.考查了学生对圆锥曲线的综合理解.
解:依题意可知椭圆方程中,,
椭圆焦点为,离心率为
所以双曲线的焦点为,离心率为,
从而双曲线中
求得,,.
所以所求双曲线方程为
本题主要考查了双曲线的标准方程和圆锥曲线的共同特征.考查了学生对圆锥曲线的综合理解.
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长沙永乐康仪器
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