Question

中考二次函数应用题

例2】（东阳卷）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起。据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

⑴求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式。

⑵足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）

⑶运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米

Answer 1

(1)y=－二分之一（x-6）平方+4
（2）当y=0时，x＝6＋4根3≈13（m）
（3）设y＝负二分之一（x减n）的平方＋2
n等于18
当y等于0时：
x等于15加减2根6
所以OD约等于23
23减13等于10米

Answer 2

A(0,1),M(6,4)
则抛物线y=A（x-6）平方+4，过（0,1），则系数A=-1/12
y=-1/12（x-6）平方+4与X轴交点，6+4根号3

Answer 3

牛叉叉，不知所云