Question

已知B,C是线段AD上的两点,且AB=CD,分别以AB,AC,CD,AD为直径做四个半圆,得到一个如图所示的轴对称图形,此图

已知B,C是线段AD上的两点,且AB=CD,分别以AB,AC,CD,AD为直径做四个半圆,得到一个如图所示的轴对称图形,此图的对称抽分交其中两个半圆于M,N,交AD于O若AD=16，AD=2r (0<r<4)
设MN为直径的圆的面积为S,阴影部分的面积为S,请通过计算填写下表:
由此表猜想S与S阴影的大小关系,并证明你的猜想

Answer 1

（1） r S S阴影
r=1 49π 49π
r=2 36π 36π
r=3 25π 25π
（2）S=S阴影．
证明：∵S=π（ 16-2r^2）
=π（8-r）^2
=64π-16πr+πr^2
且 S阴影= 12×82π-πr^2;+ 12π（8-2r）^2
=64π-16πr+πr^2，
∴S=S阴影．
注：π为派，（就是那个3.1415926…）。^2是平方。
自己做的，望采纳！