Question

在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，已知△DEF的面积为1.，则平行四边形ABCD的面积为___

我要详细的解题过程

Answer 1

狠简单的啦……
∵△DEF∽△BCF
∴△DEF的面积=1/4△BCF的面积
∴△BCF的面积=4
∵EF:FC=1:2
∴△CDF的面积=2
∴△BCD的面积=6
∴平行四边形ABCD的面积=12

Answer 2

三角形EFD与三角形FBC相似，且ED=2BC ，所以这两个三角形的高之比也是2倍的关系。由相似三角形的性质可以知道三角形FBC的高h2=2h1
EFD的面积=1/2*ED*高h1 =1,所以 ED*h1=2
平行四边形的面积=AB*高h=AB*(h2+h1)=AB*(2h1+h1)=2ED*3h1=6*2=12

Answer 3

连接AC AF AC BD 交于O
三角形EFD=三角形AEF （等底同高）
三角形EFD=三角形OFC （他们加上四边形AOFE 都等于平等四边形的面积的一半）
三角形AOF=三角形OFC （等底同高）
三角形AEC=3，它是平等四边形面积的1/4
所以平等四边形的面积是12

Answer 4

12