Question

小学四年级数学题：ABCDEF X 3 =FEDCBA [除“3”以外的值]求ABCDEF各是哪些数?

Answer 1

142857

首先确定
E
任意一个数乘以5
之后的尾数
要么为0
要么为
5
所以
E
有两种可能
因为乘以5
之后F位在首位，A是大于1
的
所以F
肯定是大于5的数，当E=5
时
F的可能值是
7
或
9
，
F
是不会等于5的，因为此时E=5
能够算出
F=7的时候
这个六位数
是142857
其他情况推的话，总会有重复的数出现
均不满足条件
~～所以答案就是上面的啦~~
5*142857=714285
分析与解答：
1，有一个6位数ABCDEF，它的每个数都不同，把它们乘以5得到FABCDE，设ABCDE=X，那么原六位数是X*10+F，F为为一位数。
2，把它们乘以5得到FABCDE，就可以得到（X*10+F）*5=F*100000+X.
3,化简是49X=99995F，只有F=7时，X才有整数解。X=14285,所以这个六位数是142857.