Question

如图，在△ABC中∠B=∠C，k∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数

Answer 1

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：在这里首先可以设∠DAE=x°，然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．
解答：解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．
∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-∠BAC=90°-（40°+x°）
同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-x°）-[90°-（40°+x°）]=20°．