Question

已知关于x的方程x-3分之x减去2=x-3分之m解为正数，求m的取值范围

Answer 1

解：x/(x-3)-2=m/(x-3)
化简一下得：x-m=2x-6
即x=6-m
因为关于x的方程的解为正数，即x>0
那么6-m>0
∴m<6
又因为x-3≠0
即x≠3，6-m≠3
所以m≠3。
综上所述m＜6且≠3。

Answer 2

解：化简方程x/(x-3)
-2
=m/(x-3)得：(x-3+3)/(x-3)
-2
=m/(x-3)；
即(3-m)/(x-3)
-1 =0，所以(3-m+3-x)/(x-3)=0；所以6-x-m=0且x-3≠0
所以x=6-m且x≠3，又方程的解为正数，所以
6-m>0且6-m≠3，
所以m的取值范围为m<6且m≠3