Question

若（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）=a的5次方b的3次方，则m的3次方=（ ）

若（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）=a的5次方b的3次方，则m的3次方=（ ）

Answer 1

（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）=a的5次方b的3次方
等式左边，a的幂为：m+1+2n-1=m+2n b的幂为：n+2+2m=2m+n+2
等式右边，a的幂为：5 b的幂为：3
解方程 m+2n=5 2m+n+2=3
解得 m=-1 n=3
则 m的3次方= -1

Answer 2

解：（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）
=a的【m+1+2n-1】次方b的【n+2+2m】次方=a的【m+2n】次方b的【n+2+2m】次方
=a的5次方b的3次方
根据a的指数和b的指数分别对应相等可以得到：
m+2n=5
n+2+2m=3
解方程组得：m=-1
n=3
所以m的三次方=（-1）的三次方=-1

Answer 3

根据题目条件，可以得到一个二元一次方程组：m+1+2n-1=5和2m+n+2=3。解方程组，可以得到m=-1，n=3所以m^3=-1。