Question

电路分析题，求具体解答过程?题目见下图

Answer 1

解：将ZL从电路中断开。此时电路只有一个串联回路，回路电流为I（相量），根据电流方向，将耦合电路解耦，得到上图。

KVL：（20+j20+j10+j10+j20）×I（相量）=10∠0°。

所以：I（相量）=10∠0°/（20+j60）=10∠0°/20√10∠71.57°=0.05√10∠-71.57°（A）。

所以：Uoc（相量）=（j10+j20）I（相量）=30∠90°×0.05√10∠-71.57°=1.5√10∠18.43°（V）。

将电压源短路，在a、b断口外加电压U（相量），设流入电流为I（相量）。两个并联支路电流分别设为I1（相量）、I2（相量），则：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）。

依据电流方向对耦合电路解耦，得到如下等效电路图：

KVL：（20+j20）I1（相量）-j10I2（相量）=-j10I1（相量）+j20I2（相量）。

整理，得：I2（相量）=（1-j2/3）I1（相量）。

所以：I（相量）=I1（相量）+（1-j2/3）I1（相量）=（2-j2/3）I1（相量）。

I1（相量）=I（相量）/（2-j2/3）=（0.45+j0.15）I（相量）。

I2（相量）=（1-j2/3）×（0.45+j0.15）I=（0.55-j0.15）I（相量）。

KVL：U（相量）=-j10I1（相量）+j20I2（相量）=[-j10×（0.45+j0.15）+j20×（0.55-j0.15）]I（相量）=（4.5+j6.5）I（相量）。

所以，端口的戴维南等效阻抗为：Zeq=Zab=U（相量）/I（相量）=4.5+j6.5（Ω）=R+jX。

最大功率传输定理：当ZL=Zeq*=4.5-j6.5（Ω）时（共轭复数），ZL可以获得最大功率，最大功率为：

PLmax=Uoc²/（4R）=（1.5√10）²/（4×4.5）=22.5/18=1.25（W）。

Answer 2

解:将ZL从电路中断开。此时电路只有一个串联回路，回路电流为I (相量)，根据电流方向，将耦合电路解耦，得到上图。

KVL: (20+j20+j10+j10+j20) x| (相量)=10∠0°。

所以: | (相量) =10∠0°/ (20+j60) =10∠0°/20V10∠71.57°=0.05v10∠-71.57°(A)。D

所以: Uoc (相量) = (j10+j20) | (相量)=30∠90°x0.05V10∠-71.57°=1.5V10∠18.43° (V)

将电压源短路，在a、b断口外加电压U (相量) ,，设流入电流为I (相量)。两个并联支路电流分别设为|1(相量)、12(相量) ,则: | (相量) =|1 (相量) +12 (相量)