Question

某校举行数学竞赛，吧成绩排列名次后，前7名平均分数比前4名平均分数少1分，前10名平均分数比前7名平均分

某校举行数学竞赛，吧成绩排列名次后，前7名平均分数比前4名平均分数少1分，前10名平均分数比前7名平均分数少2分，第5.6.7名3人得分之和比第8.9.10名3人得分之和多了几分？

Answer 1

解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因为前10名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23－7 ＝16分

　　解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。

　　解:因为：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

　　所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

　　所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分 ＝23-7 ＝16分

　　　　解:设前四名的平均分为A，根据题意得：

　　前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）*7，

　　五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；

　　前十名总分为（A-3）*10，

　　八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；

　　则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。

Answer 2

设前4名平均分X，7名Y，10名Z
X-Y=1;Y-Z=2;得2Y-X-Z=1和X-Z=3;
答案为(7Y-4X)-(10Z-7Y)=14Y-4X-10Z=7（2Y-X-Z）+3（X-Z）=7×1+3×3=16

Answer 3

3