Question

一道数学题（初中 二次函数）

抛物线y=-3x^2+bx+c是由抛物线y=-3x^2-bx+1向上平移3个，再向左平移2个单位得到的，则b=——，c=——？

求过程（详细）
答案：b=-6 c=16

Answer 1

原函数的平移有一个原则“左加右减，上加下减”：
若函数y=ax^2+bx+c向左平移x0个单位，向上平移y0个单位，则平移后的函数表达式为
y=a(x+x0)^2+b(x+x0)+c+y0。【即将原函数的x变成x+x0，然后在末尾加上y0即可】
所以:
原函数y=-3x^2-bx+1向上平移3个，再向左平移2个单位得到y=-3(x+2)^2-b(x+2)+1+3=-3x^2+(-12-b)x-2b-8，再与y=-3x^2+bx+c对照，根据系数相等得到：
-12-b=b和-2b-8=c,
则b=-6，c=4

希望能帮到你！

Answer 2

上下移动c加减
左加右减
y=-3x^2-bx+1向上平移3个，再向左平移2个单位得到
y=-3(x+2)^2-b(x+2)+4

Answer 3

你把图画出来就是啊

Answer 4

画图