Question

设f(x)在[0,1]上连续,那么f(x+n)在哪里连续

如果f(x)在[0,1]连续,那么F(x)=f(x)-f(x+1/n)在哪里连续?答案是[0,1-1/n]…但是不知道为啥要减去1/n,

Answer 1

F(x)=f(x)-f(x+1/n)的定义域由
{x∈[0,1],
{x+1/n∈[0,1]确定,
即x∈[0,1-1/n].
所以答案是[0,1-1/n].