Question

求方程4x+5y=98的所有正整数解

Answer 1

∵
4X+5Y=98
∴
Y=(98-4X)/5=20-X+(X-2)/5
∵
X、Y是正整数
∴
X-2
是5的倍数
设
X=2+5K
①
则
Y=18-4K
②
（其中K为整数）
由
X=2+5K>0
且
Y=18-4K>0
得
-0.4<K<4.5
【K可以取0、1、2、3、4】
所以方程4X+5Y=98的正整数解的个数是(
5
)

Answer 2

98÷4=24余2
2×4+2=10能被5
整除
24-2=22
10÷2=5
4和5的
最小公倍数
为20
5和4与4个5可以互换
1）x=22，y=2
2）x=17，y=6
3）x=12，y=10
4）x=7，y=14
5）x=2，y=18