Question

有一列数字,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,( ),( ). 1,在横线上填上数 2.，若其中有连续三个数的和为

768，求这个数。

Answer 1

解：（1）显然是正负交替出现，那么前面可以加一个:(-1)^(n-1)
这是一个等比数列
通项是(-1)^(n-1)*2^(n-1)=(-2)^(n-1)

那么括号上的数应该为：
1,-2,4,-8,16,-32,(64),(-128)
（2）设这三个数是(-2)^(n-1)、(-2)^n、(-2)^(n+1)
则(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)
=(-2)^(n-1)+(-2)*(-2)^(n-1)+(-2)^2*(-2)^(n-1)
=(1-2+4)*(-2)^(n-1)
=3*(-2)^(n-1)
=768
所以(-2)^(n-1)=256
故n=9

所以这三个数是256、-512、1024

Answer 2

an=(-2)^(n-1) =>空格为 ( 64 ) ( -128)
768=2^(n-2)+2^(n-1)+2^(n)=>n=10 =>
2^8 2^9 2^10

Answer 3

解：（1）显然是正负交替出现，那么前面可以加一个:(-1)^(n-1)
这是一个等比数列
通项是(-1)^(n-1)*2^(n-1)=(-2)^(n-1)

那么括号上的数应该为：
1,-2,4,-8,16,-32,(64),(-128)
（2）设这三个数是(-2)^(n-1)、(-2)^n、(-2)^(n+1)
则(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)
=(-2)^(n-1)+(-2)*(-2)^(n-1)+(-2)^2*(-2)^(n-1)
=(1-2+4)*(-2)^(n-1)
=3*(-2)^(n-1)
=768
所以(-2)^(n-1)=256
故n=9

所以这三个数是256、-512、1024
] 楼主选我的