Question

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg,B的质量为3kg,

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为2kg,B的质量为3kg,有一恒力F=50ND的力作用在A上，在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这一瞬时，A和B的加速度分别是多少？

Answer 1

先用整体法求撤去外力前的共同加速度：
F-(mA+mB)gsin30°=(mA+mB)a
a+gsin30°=F/(mA+mB)

以B为分析对象求出弹簧拉力：
F1 - mBgsin30° =mBa
F1=mB(a+gsin30°)=FmB/(mA+mB)=50*3/(2+3)=30N

撤去外力瞬间：
物体A减速：F1+mAgsin30°=mAa1
减速度：a1=F1/mA+gsin30°=30/2+10*1/2=20m/s^2
物体B加速：F1+mBgsin30°=mBa2
加速度：a2=F1/mB-gsin30°=30/3-10*1/2=5m/s^2

Answer 2

假设弹簧的弹力为F弹。
受力分析：A受到F及F弹，两个力的作用；B受到F弹一个力的作用。
根据加速度相同：（F-F弹）/2=F弹/3
得F弹=30N
于是A、B的加速度为10m/s2。