Question

求一道一元一次方程题

要设计一副宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横，竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位） 1.列方程，不用解 含分析过程

Answer 1

设横彩条的宽度为3Xcm，竖彩条的宽度为2Xcm，图案面积是
(30-2X×2)×(20-3X×2)，整副画是30×20=600cm^2。
彩条：30×3X×2+(20-3X×2)×2X×2
图案：(30-2X×2)×(20-3X×2)
30×3X×2+(20-3X×2)×2X×2=(30-2X×2)×(20-3X×2)×1/4
180X+80X-24X^2=(30-4X)×(20-6X)×1/4
260X-24X^2=(600-30×6X-4X×20+24X^2)×1/4
260X-24X^2=150-65X+6X^2
325X=150+30X^2
-30X^2+325X-150=0
aX^2+bX+c=0
X=[-b±√(b^2-4ac)]÷2a
=[-325±√(325^2-4×-30×-150)]÷-60
=(-325±√123625)÷-60
=(-325±√123625)÷-60
≈(-325±351.6)÷-60
=65/12±879/150
=(3250±3516)/600
X1=6766/600=3383/300=11.2766666……
X2=-266/600=-133/300=0.4433333……
横彩条的宽度为3×11.277=33.831cm，竖彩条的宽度为2×11.277=22.554cm
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