Question

设函数f(x)=23x-1，x≥01x，x＜0.若f(a)＞a，则实数a的取值范围是______．

试题难度：难度：偏易 试题类型：填空题 试题内容：设函数f(x)=23x-1，x≥01x，x＜0.若f(a)＞a，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

试题答案：当a≥0时，f（a）=23a-1，则
23a-1＞a，
解得a＜-3，与a≥0矛盾，无解；
当a＜0时，f（a）=1a，则
1a＞a，去分母得：a2-1＞0即（a+1）（a-1）＞0，
解得a＞1（舍去）或a＜-1，
所以原不等式的解集为：（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．