在三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB、AC上一点,且BC=BD,AD=DE=ED,求角A
在三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB、AC上一点,且BC=BD,AD=DE=ED,求角A的度数？...
在三角形ABC中,AB=AC,E、D分别是AB、AC上一点,且BC=BD,AD=DE=ED,求角A的度数？
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题目中"AD=DE=ED"应该是"AD=DE=EB".
解:DE=EB,则∠EBD=∠EDB,设∠EBD=∠EDB=X;
AD=DE,则:∠A=∠DEA=∠EBD+∠EDB=2X.
同理:∠C=∠BDC=∠EBD+∠A=3X;∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°
∴2X=45°,故∠A=45°.
解:DE=EB,则∠EBD=∠EDB,设∠EBD=∠EDB=X;
AD=DE,则:∠A=∠DEA=∠EBD+∠EDB=2X.
同理:∠C=∠BDC=∠EBD+∠A=3X;∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°
∴2X=45°,故∠A=45°.
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