计算∫x㏑x／(1+x^2)^3/2dx
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本题中先求函数得f(x)=x(1+x²)^(-3/2)的原函数为F(x)=-(1+x²)^(-1/2)；然后利用分部积分法即∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)将原式化为∫f(x)lnxdx=F(x)lnx-∫F(x)/xdx
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