Question

如图圆o为等边三角形abc的外接圆 半径为2

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长． 【解析】 连接OA，并作OD⊥AB于D，则 ∠OAD=30°，OA=2， ∴AD=OA•cos30°= ， ∴AB=2 ． 故选C．