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方法一：∵bc=20，cd=16，bd=12
∴bc²=cd²+bd²∴△cbd为直角三角形
∴cos∠b=cd/bc=12/20=3/5
∵cos∠b=(ab²﹢bc²-ac²)/(2ab·bc)
又∵等腰三角形abc且ac=ab
∴代数得△abc的周长为160/3
方法二：∵bc=20，cd=16，bd=12
∴bc²=cd²+bd²∴△cbd为直角三角形，即cd⊥ab
∴rt△adc中ad²+cd²=ac²
即ad²+16²=ac²
又∵等腰三角形abc中
，ab=ac=ad+bd
即ad²+16²=(ad+12)²
∴ad=14/3
∴ab=ac=ad+bd=14/3+12=50/3
∴△abc的周长为160/3
∴bc²=cd²+bd²∴△cbd为直角三角形
∴cos∠b=cd/bc=12/20=3/5
∵cos∠b=(ab²﹢bc²-ac²)/(2ab·bc)
又∵等腰三角形abc且ac=ab
∴代数得△abc的周长为160/3
方法二：∵bc=20，cd=16，bd=12
∴bc²=cd²+bd²∴△cbd为直角三角形，即cd⊥ab
∴rt△adc中ad²+cd²=ac²
即ad²+16²=ac²
又∵等腰三角形abc中
，ab=ac=ad+bd
即ad²+16²=(ad+12)²
∴ad=14/3
∴ab=ac=ad+bd=14/3+12=50/3
∴△abc的周长为160/3
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