Question

(1)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1，f(-1)=-1，且f(x)的最...

(1)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1，f(-1)=-1，且f(x)的最大值为8，求此二次函数的 解析式. (2)计算lg20×lg5+lg22-log732log72.

Answer 1

解答:解:(1)∵二次函数f(x)满足:f(2)=-1，f(-1)=-1，
∴此函数对称轴为x=
1
2
，
又∵f(x)的最大值为8，
∴可设f(x)=a(x-
1
2
)2+8，代入f(2)=-1，
∴a(2-
1
2
)2+8=-1，∴a=4，
所以函数f(x)=-4x2+4x+7;
(2)lg20×lg5+lg22-
log732
log72
=(1+lg2)×(1-lg2)+lg22-log232
=1-5=-4.