Question

其中正确的有什么填序号

见图一 ． 其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∵BC=DC，
∴BC-BE=CD-DF，
∴CE=CF，
∴①说法正确；
∵CE=CF，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=45°，
∵∠AEF=60°，
∴∠AEB=75°，
∴②说法正确；
如图，连接AC，交EF于G点，

∴AC⊥EF，且AC平分EF，
∵∠CAD≠∠DAF，
∴DF≠FG，
∴BE+DF≠EF，
∴③说法错误；
∵EF=2，
∴CE=CF=

，
设正方形的边长为a，
在Rt△ADF中，
a ² +（a-

） ² =4，
解得a=

，
则a ² =2+

，
S _{正方形ABCD} =2+

，
④说法正确，
故答案为①②④．