设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关

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茹翊神谕者

2021-10-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

仰富尤星河
2019-11-09 · TA获得超过1189个赞
知道小有建树答主
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k1*a1+k2*a2+....+ks*as=0


ai*(k1*a1+k2*a2+....+ks*as)=0
(i=1,2,。。。,s),
(*)
因为
a1,a2,。。。,as
两两正交且非零,则
ai*aj=0
(i≠j),且
ai*ai=ai^2≠0,
所以由(*)得
0+0+。。。+ki*ai^2+..+0=0,

ki*ai^2=0,(i=1,2,。。。,s)
由于
ai^2≠0
,则
ki=0
(i=1,2,。。。。,s),
因此,a1,a2,。。。,as
线性无关。
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梦想之帝剑
2023-10-08
知道答主
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