Question

数学问题 ∪，和，或，且的区别

（1，2）∪（3，4） 先分类，在解释。 谢谢谢谢！！一定要对啊！！ （1，2），（3，4） （1，2）且（3，4） （1，2）和（3，4） （1，2）或（3，4）

Answer 1

你把数学符号和逻辑语言弄混了吧！
数学符号是U和∩，U是并集的意思，∩是交集的意思。
设定两个集合A和B：
AUB等于集合A和集合B所有元素构成的集合；
A∩B等于集合A和集合B中相同元素构成的集合。
且和或是逻辑命题的连接词
且表示两个或多个命题组成的复合命题，只要其中有一个命题为假，那么这个复合命题就为假，所有命题都为真，复合命题才为真；或表示两个或多个命题组成的复合命题，只要其中任一个为真，那么这个复合命题为真，所有命题都为假，这个命题才为假。
设定命题"X"和命题"Y"：
（1）命题"X且Y"
若"X"为假，"Y"为真；"X"为假，"Y"为假；"X"为真，"Y"为假，那么命题"X且Y"为假
若"X"和"Y"同时为真，那么命题"X且Y"为真
（2）命题"X或Y"
若"X"为假，"Y"为真；"X"为假，"Y"为假；"X"为真，"Y"为真，那么命题"X或Y"为真
若"X"和"Y"同时为假，那么命题"X或Y"为假
所以，你还没搞清楚"U","∩"，"或"以及"且"之间的关系。严格来说，前两个是运算符，后两个是逻辑关系连接词。
虽然数学和逻辑学是两个不同的学科，但是这两个学科的联系比较紧密。所以数学中也常常出现"且"和"或"；逻辑学中也常常出现"U"和"∩"。只要搞清楚他们本身的运算规则就好了。
而"和"只是一个连接词，从数学的角度，它不带有任何运算意义；从逻辑学的角度，他不表示任何逻辑判断关系！
希望能对你有帮助，这些东西需要在实际运用中去理解，这四个东西还是比较好理解的！
（1，2）U（3，4）
=（1,2,3,4）
（1，2）∩（3，4）=空集
（1，2）且（3，4），这个没有意义。因为且和或连接的应该是两个命题，而不是两个集合。
（1，2）或（3，4），这个也没意义，理由同上。
（1，2）和（3，4），这个没有任何意义。