Question

高中数学函数题目

f(X+1)+f(2X-1)=5X^2-2X求f(X)
f(X+1)-f(2X-1)=5X^2-2X求f(X)
f(X+1)*f(2X-1)=5X^2-2X求f(X)
f(X+1)/f(2X-1)=5X^2-2X求f(X)

Answer 1

1.设f(x)=ax²+bx+c,其中a≠0.
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(2x-1)²+b(2x-1)+c=5x²-2x,
整理得 5ax²+(3b-2a)x+2a+2c=5x²-2x
∴5a=5,3b-2a=-2,2a+2c=0
∴a=1,b=0,c=-1.
∴f(x)=x²-1

2和4貌似题目不太准确..- -
3.设f(x)=kx+b,其中k≠0.
[k(x+1)+b][k(2x-1)+b]=5x²-2x
整理得 2k²x²+(k²+3kb)x+b²-k²=5x²-2x
∴2k²=5,k²+3kb=-2,b²-k²=0
∴|b|=|k|,k²=5/2,kb=-3/2
额..这个..貌似也有点问题..- -sorry啊~能力有限..

Answer 2

利用还原法求解，列出方程组，即可解出

Answer 3

第1题是5

Answer 4

1.X^2减一。2.4.题对不对啊，代2进去好像不对啊!