Question

6名同学进行象棋比赛每两人都比赛一场比赛规定胜者得2分平局各得一分输者得零

《逻辑推理》,请给出详解,
6名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,比赛规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问（1）一共有多少场比赛?（2）6个人最后得分的总和是多少?（3）得分最高的三名同学的分数之和最多是多少?

Answer 1

1、15。

2、30。

3、24。

解：

1、每人比5场,每场多算一次,所以6*5/2=15；

2、不论平或有胜负,每场都产生2分：2+0或者1+1,所以2*15=30；

3、分最低的3人,互相之间比赛必得2*3=6分,假设其他比赛全输,则共拿6分,所以分高的三人：30-6=24。

点评：

所有选手的总分，无论两位选手谁胜出，胜者得2分，负者得0分，还是平局，平局两人各得1分，每两个人赛一场对于总分的贡献是相同的，即加2分，相当于每人每场对于总分的贡献是1分，明白这一点是解决此题的关键。

Answer 2

(1):15;
(2):30;
(3):24
（1）：每人比5场,每场多算一次,所以6*5/2=15；
（2）不论平或有胜负,每场都产生2分：2+0或者1+1,所以2*15=30；
（3）分最低的3人,互相之间比赛必得2*3=6分,假设其他比赛全输,则共拿6分,所以分高的三人：30-6=24