Question

已知在四边形abcd中,∠bad+∠bcd=180°

四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°.
四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,边AB,DC的延长线相交于E,边AD,BC的延长线交于F,∠E的平分线与∠F的平分线交于点H.求证EH垂直FH
会给更多的

Answer 1

证明：
∠EHF=180-∠HEF-∠HFE=180-(∠AEF-∠AEH)-(∠AFE-∠AFH)
=180-(∠AEF+∠AFE)+1/2(∠AED+∠AFB)=∠A+1/2(∠BCD-∠A)
=1/2(∠A+∠BCD)=1/2(180)=90°
故EH⊥FH