a+b=1,a²+b²=3,a³+b³=4,a的十次方+b的十次方=
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一式平方减二式,得ab= -1,
12=(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)=a⁵+b⁵+1,即a⁵+b⁵=11,
a¹⁰+b¹⁰=(a⁵+b⁵)²-2(ab)⁵=121+2=123.
注：a³+b³=4可由前两式推出.
12=(a²+b²)(a³+b³)=a⁵+b⁵+a²b²(a+b)=a⁵+b⁵+1,即a⁵+b⁵=11,
a¹⁰+b¹⁰=(a⁵+b⁵)²-2(ab)⁵=121+2=123.
注：a³+b³=4可由前两式推出.
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