请问这道数学题怎么做要具体过程谢谢

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路人__黎
高粉答主

2020-10-31 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1)由已知:a(n+1) - an=2^n + 1

则an - a(n-1)=2^(n-1) + 1

a(n-1) - a(n-2)=2^(n-2) + 1

.....

a3 - a2=2² + 1

a2 - a1=2^1 + 1

累加得,等号左边=a(n+1) - a1

等号左边是首项为2,公比为2的等比数列求和,再加上n个1相加。

即:a(n+1) - 1=2^(n+1) - 2 + n

∴a(n+1)=2^(n+1) + n - 1

则an=2^n + n - 2

当n=1时:a1=2^1 + 1 - 2=1

∴an=2^n + n - 2,(n∈N+)

(2)用累乘法求通项公式:

stanchcorder6
2020-10-31 · TA获得超过3089个赞
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