Question

请问这道数学题怎么做要具体过程谢谢

Answer 1

(1)由已知：a(n+1) - an=2^n + 1

则an - a(n-1)=2^(n-1) + 1

a(n-1) - a(n-2)=2^(n-2) + 1

.....

a3 - a2=2² + 1

a2 - a1=2^1 + 1

累加得，等号左边=a(n+1) - a1

等号左边是首项为2，公比为2的等比数列求和，再加上n个1相加。

即：a(n+1) - 1=2^(n+1) - 2 + n

∴a(n+1)=2^(n+1) + n - 1

则an=2^n + n - 2

当n=1时：a1=2^1 + 1 - 2=1

∴an=2^n + n - 2，(n∈N+)

(2)用累乘法求通项公式：

Answer 2