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待定系数法错了
正确的做法，如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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不可以这么裂项。正确的应该是：1/[S^2(S+5)] = A/S + B/S^2 + D/(S+5)
乘 S^2 ( S+5) 得：1 = AS(S+5) + B(S+5) + DS^2
令 S = 0， 1 = 5B ==> B = 1/5
比较 S^2 和 S 的系数：A+D = 0， 5A+B = 0 ==> A = -1/25, D = 1/25
结果：1/[S^2(S+5)] = (1/25)[-1/S + 5/S^2 + 1/(S+5)]
乘 S^2 ( S+5) 得：1 = AS(S+5) + B(S+5) + DS^2
令 S = 0， 1 = 5B ==> B = 1/5
比较 S^2 和 S 的系数：A+D = 0， 5A+B = 0 ==> A = -1/25, D = 1/25
结果：1/[S^2(S+5)] = (1/25)[-1/S + 5/S^2 + 1/(S+5)]
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