limx趋于1(x/x-1)-(1/lnx)

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区觉越静和
2020-06-16 · TA获得超过3504个赞

知道大有可为答主

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当x-->1时，lnx=ln(1+x-1)与x-1等价，所以利用等价无穷小的替换得
lim(x-->1)[x/(x-1)]
/(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1)
=lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1)
=lim(x-->1)x=1.

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