Question

由4条线段围成的一块地,已知AD=4,CD=3,AD垂直DC,AB=13,BC=...

由4条线段围成的一块地,已知AD=4,CD=3,AD垂直DC,AB=13,BC=12,证明AC垂直BC,求这块地的面积

Answer 1

因为AD垂直DC,AD=4,CD=3,
所以由勾股定理得：AC=5.
又因为AB^2=13^2=169
BC^2+AC^2=12^2+5^2=169
所以：AB^2=BC^2+AC^2
由勾股定理逆定理得:AC垂直BC
所以求面积即求三角形ADC和三角形ABC的面积和
这块地的面积为1/2*4*3+1/2*5*12=36