已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(...

已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20(1)求a2的值(2)求a1+a3+a5+…+a19的值(3)求a0+a2+a... 已知(x2-2x-3)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a20(x-1)20 (1)求a2的值 (2)求a1+a3+a5+…+a19的值 (3)求a0+a2+a4+…+a20的值. 展开
 我来答
肖宜洪涵梅
2019-08-01 · TA获得超过3764个赞
知道大有可为答主
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解答:解:(1)令x-1=t,则已知条件即
(t2-4)10=a0+a1t+a2t2+…+a20t20.
可得
a2=
C
9
10
•(-4)9=-49×10.
(2)令t=1可得
a0+a1+a2+…+a20=310
;再令t=-1可得
a0-a1+a2-a3…+a20=310

∴a1+a3+a5+…+a19=0.
(3)由(2)可得a0+a2+a4+…+a20=310.
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